§67. Решите неравенство: а) 2(3 − x) − (4x − 1) < x + 6; б) 4(2a − 1) − 3(a + 6) > a; в) 3(2y − 5) + 2(3y − 5) < 6y; г) 0,8(2 − x) − 0,6(3 − 2x) < 4; д) 0,5(6 − x) + (1 + 3x) > 0,2; е) 0,6(2x + 1) − 0,4(3x + 2) > 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Раскроем скобки: 6 − 2x − 4x + 1 < x + 6. Перенесём слагаемые: −7x < −1. Делим на отрицательное число, меняя знак неравенства: x > 1/7.
б) 8a − 4 − 3a − 18 > a, откуда 4a > 22. Следовательно, a > 11/2.
в) 6y − 15 + 6y − 10 < 6y, откуда 6y < 25. Следовательно, y < 25/6.
г) 1,6 − 0,8x − 1,8 + 1,2x < 4, то есть 0,4x − 0,2 < 4. Тогда x < 10,5.
д) 3 − 0,5x + 1 + 3x > 0,2, то есть 2,5x > −3,8. Следовательно, x > −1,52.
е) 1,2x + 0,6 − 1,2x − 0,8 > 1 сводится к −0,2 > 1, что неверно. Решений нет.

Ответ: