67. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. Найдите сторону AC, если BC = 12 см, а периметр треугольника AKC равен 18 см.

Так как точка K лежит на серединном перпендикуляре к AB, она равноудалена от A и B: AK = BK.

Поскольку K лежит на стороне BC, BK + KC = BC = 12 см.

Периметр треугольника AKC равен AK + KC + AC = 18 см. Подставим AK = BK:

BK + KC + AC = BC + AC = 18 см.

Тогда AC = 18 − 12 = 6 см.

Ответ: 6 см.