68. На рисунке 99 BD = DE, ∠NBC = ∠DEF. Докажите, что △ABD = △FED.

По рисунку точки N, B, D, E лежат на одной прямой; точки A, D, F — на другой; точки C, B, A и F, E лежат на соответствующих вертикальных прямых.

Так как лучи BN и BD противоположны, а BC и BA — противоположны, то ∠ABD = ∠NBC. По условию ∠NBC = ∠DEF, следовательно, ∠ABD = ∠DEF.

Углы ∠ADB и ∠FDE — вертикальные, поэтому они равны. Также по условию BD = DE.

Следовательно, △ABD = △FED по стороне и двум прилежащим к ней углам.