69. На рисунке 100 AC = BC, ∠CAD = ∠CBF. Докажите, что AD = BF.

По рисунку D лежит на стороне CB, а F — на стороне CA. Поэтому ∠ACD = ∠BCF: оба угла образованы лучами CA и CB.

Дано AC = BC и ∠CAD = ∠CBF. Значит, треугольники ACD и BCF равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны; стороне AD соответствует BF. Следовательно, AD = BF.