67. Запишите формулы для нахождения площади: а) равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными a, и углу α между ними; б) равностороннего треугольника со стороной a.

а) Площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Обе боковые стороны равны a, поэтому \(S=\frac12a^2\sin\alpha\).

б) В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Поэтому \(S=\frac12a^2\sin60°=\frac{a^2\sqrt3}{4}\).