67. Запишите формулы для нахождения площади: а) равнобедренного треугольника со сторонами, равными a, и углу α между ними; б) равностороннего треугольника со стороной a.

а) Равные стороны равны \(a\), угол между ними равен \(\alpha\):

\(S=\frac12a\cdot a\cdot\sin\alpha=\frac{a^2}{2}\sin\alpha.\)

б) В равностороннем треугольнике угол между сторонами равен \(60^\circ\):

\(S=\frac12a\cdot a\cdot\sin60^\circ=\frac{a^2\sqrt3}{4}.\)

Ответ: а) \(S=\frac{a^2}{2}\sin\alpha\); б) \(S=\frac{a^2\sqrt3}{4}\).