678. Стороны угла А касаются окружности с центром О. Из точки А проведены два луча, пересекающие окружность в точках М и N и в точках Р и Q соответственно. Найдите АО, если AM = 14 см, AP = 9 см, AQ = 14 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как АО является биссектрисой угла А, то AM * AN = AP * AQ.

14 * AN = 9 * 14, следовательно AN = 9 см.

АО является биссектрисой угла А. По теореме о биссектрисе: AM/AP = (AC-MC)/(BC-PC).

В данном случае, так как АО биссектриса, то AM/AP = AN/AQ.

14/9 = 14/AQ => AQ = 9.

Но в условии AQ = 14. Следовательно, АО не является биссектрисой.

Если АО - биссектриса, то AM = AP, что неверно.

Если АО - биссектриса, то AM * AN = AP * AQ.

14 * AN = 9 * 14 => AN = 9.

Если АО - биссектриса, то АО^2 = AM * AN - R^2.

Недостаточно данных для решения.