Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
682. Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание АВ. Докажите, что прямая CD проходит через середину отрезка АВ.
Ответ:
1. Так как треугольники равнобедренные и имеют общее основание АВ, то CD является осью симметрии для отрезка АВ.
2. Следовательно, CD перпендикулярна АВ и делит ее пополам.
Доказано.
Похожие
- 1. Из точки А биссектрисы угла С (см. рис. 164) проведён перпендикуляр АМ = 3 см к стороне угла. Найдите расстояние от точки А до другой стороны угла С.
- 2. Стороны угла В касаются окружности с центром О радиусом 4 см (с рис. 165). Найдите ОВ, если ∠B = 60°.
- 3. Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке К (см. рис. 166).
- 678. Стороны угла А касаются окружности с центром О. Из точки А проведены два луча, пересекающие окружность в точках М и N и в точках Р и Q соответственно. Найдите АО, если AM = 14 см, AP = 9 см, AQ = 14 см.
- 679. Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке D. Найдите AD, если AC = 5 см, CD = 4 см, ∠B = 90°.
- 683. Докажите, что если в треугольнике ABC стороны AB ≠ AC, то медиана AM треугольника не является высотой.
