68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠BOC = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE и COD.

Сначала найдём угол \(AOC\): луч OB находится внутри угла AOC, поэтому

\(\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 50^\circ + 70^\circ = 120^\circ\).

Так как лучи OA и OD — противоположные, смежные углы \(AOC\) и \(COD\) в сумме дают 180°:

\(\angle COD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Вертикальный углу \(AOB\) угол \(DOE\) равен 50°, поэтому

\(\angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 70^\circ + 60^\circ = 130^\circ\).

Угол \(COE\) является смежным с углом \(BOC\) через противоположный луч OB, поэтому

\(\angle COE = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, ∠COD = 60°.