68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOB = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE и COD.

Так как лучи \(OA\) и \(OD\), \(OB\) и \(OE\), \(OC\) и \(OF\) являются противоположными лучами, используем свойства вертикальных и смежных углов.

1. \(\angle COE=\angle FOB=70^\circ\) как вертикальные углы.
2. \(\angle AOC=180^\circ-\angle FOB-\angle AOB=180^\circ-70^\circ-50^\circ=60^\circ\).
3. \(\angle BOD=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).
4. \(\angle COD=180^\circ-\angle AOC-\angle BOD?\) Удобнее использовать направление лучей: \(\angle COD=\angle AOB+\angle COE-180^\circ\) по соответствующим углам; получаем \(20^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=60^\circ\), \(\angle BOD=130^\circ\), \(\angle COE=70^\circ\), \(\angle COD=20^\circ\).