68. Найдите неизображённые на рисунке 47 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

Рисунок 47 на изображении отсутствует. Если подразумевается стандартная нумерация четырёх углов при пересечении двух прямых (∠1 и ∠3 — вертикальные, ∠2 и ∠4 — вертикальные), то:

1. а) ∠4 = ∠2 = 117° как вертикальные. Углы 1 и 3 смежные с углом 2, поэтому каждый равен 180° − 117° = 63°. Ответ: ∠1 = 63°, ∠3 = 63°, ∠4 = 117°.
2. б) ∠1 = ∠3 = 43°27′ как вертикальные. Углы 2 и 4 смежные с углом 3, поэтому каждый равен 180° − 43°27′ = 136°33′. Ответ: ∠1 = 43°27′, ∠2 = 136°33′, ∠4 = 136°33′.

Если на рисунке 47 углы пронумерованы иначе, пришлите его, чтобы уточнить соответствие номеров.