682. На координатной плоскости отметьте четвёртую точку A, чтобы получился прямоугольник ABCD. Постройте четырёхугольник ABCD. Найдите периметр и площадь прямоугольника ABCD.

Ответ:

Для построения прямоугольника ABCD, зная точки A, B, C, необходимо найти координаты точки D. Точка D будет иметь координаты (x_B - x_C + x_A; y_B - y_C + y_A). В данном случае, точки A, B, C не предоставлены, поэтому решение будет основано на предположении, что точки A, B, C были даны ранее или в другом контексте.

Предположим, что точки заданы следующим образом:

• A = (-6; 2)
• B = (2; 2)
• C = (2; -3)

Тогда координаты точки D можно найти:

• x_D = x_B - x_C + x_A = 2 - 2 + (-6) = -6
• y_D = y_B - y_C + y_A = 2 - (-3) + 2 = 7

Таким образом, D = (-6; 7).

Построение:

Отмечаем точки A(-6; 2), B(2; 2), C(2; -3), D(-6; 7) на координатной плоскости и соединяем их.

Периметр и площадь:

Длина стороны AB (и CD) = |2 - (-6)| = 8.

Длина стороны BC (и AD) = |2 - (-3)| = 5.

• Периметр P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (8 + 5) = 2 * 13 = 26.
• Площадь S = длина * ширина = 8 * 5 = 40.

Ответ: Периметр = 26, Площадь = 40.