69. Дана функция y = { x², если x ≤ -2, x + 6, если x > -2. 1) Найдите f (-5), f (-2), f (-1). 2) Постройте график данной функции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1) Вычисление значений функции:

• f (-5): Так как -5 ≤ -2, используем первое правило: f(x) = x². \[ f(-5) = (-5)² = 25 \].
• f (-2): Так как -2 ≤ -2, используем первое правило: f(x) = x². \[ f(-2) = (-2)² = 4 \].
• f (-1): Так как -1 > -2, используем второе правило: f(x) = x + 6. \[ f(-1) = -1 + 6 = 5 \].

2) Построение графика:

• Для x ≤ -2 строим график функции y = x². Это часть параболы, расположенная левее и включая точку (-2, 4).
• Для x > -2 строим график функции y = x + 6. Это луч, исходящий из точки, соответствующей x = -2, и идущий вправо. При x = -2, по этому правилу, y = -2 + 6 = 4. Таким образом, луч начинается в точке (-2, 4) (не включая ее, но так как предыдущий участок включает точку (-2,4), мы имеем непрерывный график в этой точке).

Ответ: 1) f (-5) = 25, f (-2) = 4, f (-1) = 5.