69. M и N — середины рёбер AB и AC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.

Рассмотрим треугольник ABC. Точки M и N — середины его сторон AB и AC.

1. По теореме о средней линии треугольника MN ∥ BC.
2. Прямая BC лежит в плоскости BCD, а MN не лежит в этой плоскости: точка M принадлежит ребру AB и не принадлежит плоскости BCD.
3. Следовательно, прямая MN параллельна плоскости BCD.