69. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=\frac14x^2\) и \(y=-\frac14x^2\). Найдите промежутки возрастания и промежутки убывания для каждой функции.

Обе функции определены при всех действительных значениях \(x\). Первая парабола направлена вверх, вторая — вниз; вершина каждой находится в точке \((0;0)\).

Для \(y=\frac14x^2\) при движении от левого края к вершине значения функции уменьшаются, а после вершины увеличиваются: убывает на \((-;0]\), возрастает на \([0;+)\).

Для \(y=-\frac14x^2\) при движении к вершине значения увеличиваются, а после неё уменьшаются: возрастает на \((-;0]\), убывает на \([0;+)\).

Ответ: \(y=\frac14x^2\) убывает на \((-;0]\), возрастает на \([0;+)\); \(y=-\frac14x^2\) возрастает на \((-;0]\), убывает на \([0;+)\).