70. Изобразите схематически график функции $y=ax^2$, где $a<0$, и перечислите свойства этой функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 70. Изобразите схематически график функции $y=ax^2$, где $a<0$, и перечислите свойства этой функции.$ Фото задания

70. Изобразите схематически график функции $y=ax^2$, где $a<0$, и перечислите свойства этой функции.

Accepted Answer

Так как $a<0$, график — парабола с ветвями, направленными вниз. Для схемы показан представитель этого семейства при $a=-1$; для любого отрицательного $a$ свойства ниже остаются такими же.

Область определения: $\mathbb R$.
Область значений: $(-;0]$.
Функция чётная: $f(-x)=f(x)$; график симметричен относительно оси $Oy$.
Вершина параболы — $(0;0)$; наибольшее значение равно 0 и достигается при $x=0$.
Возрастает на $(-;0]$, убывает на $[0;+)$.
При $x\ne0$ функция отрицательна, а при $x=0$ равна нулю.

70. Изобразите схематически график функции \(y=ax^2\), где \(a<0\), и перечислите свойства этой функции.

Ответ: