698 Постройте угол а, если: а) tga = 1/3; б) tg a = 2/3; г) cos a = 1/2; д) sin a = 1/2.

Решение:

Для построения углов воспользуемся транспортиром и линейкой. Можно также построить прямоугольный треугольник с заданными соотношениями сторон.

а) tg α = 1/3

• Построим прямоугольный треугольник, у которого отношение противолежащего катета к прилежащему равно 1/3. Например, катеты равны 1 и 3.

б) tg α = 2/3

• Построим прямоугольный треугольник, у которого отношение противолежащего катета к прилежащему равно 2/3. Например, катеты равны 2 и 3.

г) cos α = 1/2

• Построим прямоугольный треугольник, у которого отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 1/2. Это соответствует углу в 60 градусов.

д) sin α = 1/2

• Построим прямоугольный треугольник, у которого отношение противолежащего катета к гипотенузе равно 1/2. Это соответствует углу в 30 градусов.