Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
699. Преобразуйте в многочлен:
Ответ:
a) $$(x - 2y)(x + 2y) + 4y^2 = x^2 - 4y^2 + 4y^2 = x^2$$.
б) $$(2a - 3b)(2a + 3b) - 3a^2 = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2 = a^2 - 9b^2$$.
в) $$(5x - 1)^2 + 10x = 25x^2 - 10x + 1 + 10x = 25x^2 + 1$$.
г) $$(3y + 4z)^2 - 8z(3y - 2z) = 9y^2 + 24yz + 16z^2 - 24yz + 16z^2 = 9y^2 + 32z^2$$.
д) $$(m - 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2) + 6n^3 = m^3 - (2n)^3 + 6n^3 = m^3 - 8n^3 + 6n^3 = m^3 - 2n^3$$.
e) $$(c^2 + 4d)(c^4 - 4c^2d + 16d^2) - c^2(c^2 - 1) = (c^2)^3 + (4d)^3 - c^4 + c^2 = c^6 + 64d^3 - c^4 + c^2$$.
ж) $$(3x - 4y)^2 - (2x - 7y)(4x + 2y) = 9x^2 - 24xy + 16y^2 - (8x^2 + 4xy - 28xy - 14y^2) = 9x^2 - 24xy + 16y^2 - 8x^2 + 24xy + 14y^2 = x^2 + 30y^2$$.
3) $$2x(2x + 3)^2 - (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) = 2x(4x^2 + 12x + 9) - (2x)^3 + 3^3 = 8x^3 + 24x^2 + 18x - 8x^3 + 27 = 24x^2 + 18x + 27$$.
б) $$(2a - 3b)(2a + 3b) - 3a^2 = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2 = a^2 - 9b^2$$.
в) $$(5x - 1)^2 + 10x = 25x^2 - 10x + 1 + 10x = 25x^2 + 1$$.
г) $$(3y + 4z)^2 - 8z(3y - 2z) = 9y^2 + 24yz + 16z^2 - 24yz + 16z^2 = 9y^2 + 32z^2$$.
д) $$(m - 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2) + 6n^3 = m^3 - (2n)^3 + 6n^3 = m^3 - 8n^3 + 6n^3 = m^3 - 2n^3$$.
e) $$(c^2 + 4d)(c^4 - 4c^2d + 16d^2) - c^2(c^2 - 1) = (c^2)^3 + (4d)^3 - c^4 + c^2 = c^6 + 64d^3 - c^4 + c^2$$.
ж) $$(3x - 4y)^2 - (2x - 7y)(4x + 2y) = 9x^2 - 24xy + 16y^2 - (8x^2 + 4xy - 28xy - 14y^2) = 9x^2 - 24xy + 16y^2 - 8x^2 + 24xy + 14y^2 = x^2 + 30y^2$$.
3) $$2x(2x + 3)^2 - (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) = 2x(4x^2 + 12x + 9) - (2x)^3 + 3^3 = 8x^3 + 24x^2 + 18x - 8x^3 + 27 = 24x^2 + 18x + 27$$.
Похожие
