701. Докажите тождество:

a) $$(a + 2b)(a - 2b)(a^2 + b^2) = (a^2 - 4b^2)(a^2 + b^2) = a^4 + a^2b^2 - 4a^2b^2 - 4b^4 = a^4 - 3a^2b^2 - 4b^4$$. Левая часть не равна правой. Возможно, в условии опечатка и должно быть $$(a^2 + 4b^2)$$. Тогда $$(a^2 - 4b^2)(a^2 + 4b^2) = a^4 - 16b^4$$.
б) $$(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^2 + 1) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)^2 = (x^4 - 1)(x^2 + 1) = x^6 + x^4 - x^2 - 1$$. Левая часть не равна правой. Возможно, в условии опечатка и должно быть $$(x^2+1)$$ вместо второго $$(x^2+1)$$. Тогда $$(x^2 - 1)(x^2 + 1) = x^4 - 1$$.
в) $$(a - 2)(a + 2)(a^2 - 2a + 4)(a^2 + 2a + 4) = (a^2 - 4)((a^2 + 4) - 2a)((a^2 + 4) + 2a) = (a^2 - 4)((a^2 + 4)^2 - (2a)^2) = (a^2 - 4)(a^4 + 8a^2 + 16 - 4a^2) = (a^2 - 4)(a^4 + 4a^2 + 16) = a^6 + 4a^4 + 16a^2 - 4a^4 - 16a^2 - 64 = a^6 - 64$$. Доказано.
г) $$(c^2 - c - 2)(c^2 + c - 2) = ((c^2 - 2) - c)((c^2 - 2) + c) = (c^2 - 2)^2 - c^2 = c^4 - 4c^2 + 4 - c^2 = c^4 - 5c^2 + 4$$. Доказано.