6а. Сторона ромба равна 152, а сумма двух углов ромба равна 120°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

У ромба углы попарно равны, а соседние углы в сумме составляют 180°. Значит, два угла с суммой 120° — острые, и каждый из них равен 60°.

Пусть высота опущена из вершины тупого угла на противоположную сторону. Проекция стороны ромба на эту сторону равна 152 · cos 60° = 76. Второй отрезок равен 152 − 76 = 76.

Ответ: 76 и 76.