6 Тип 5 Решите уравнение: 16-7(5-х)= 9. Ответ:

Для решения этого уравнения нам нужно последовательно выполнять математические действия, чтобы найти значение неизвестной переменной 'x'.

Уравнение:

\[ 16 - 7(5 - x) = 9 \]

1. Раскроем скобки: Умножим 7 на каждый член внутри скобок (5 и -x).

\[ 16 - (7 \times 5 - 7 \times x) = 9 \] \[ 16 - (35 - 7x) = 9 \]

Теперь уберем скобки, меняя знаки внутри на противоположные, так как перед скобкой стоит минус:

\[ 16 - 35 + 7x = 9 \]

2. Приведем подобные слагаемые: Сложим числа 16 и -35.

\[ (16 - 35) + 7x = 9 \] \[ -19 + 7x = 9 \]

3. Изолируем член с 'x': Перенесем -19 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

\[ 7x = 9 + 19 \] \[ 7x = 28 \]

4. Найдем 'x': Разделим обе части уравнения на 7.

\[ x = \frac{28}{7} \] \[ x = 4 \]

Проверка: Подставим найденное значение x=4 в исходное уравнение:

\[ 16 - 7(5 - 4) = 9 \] \[ 16 - 7(1) = 9 \] \[ 16 - 7 = 9 \] \[ 9 = 9 \]

Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: 4