(6x−1)(6-1)-4x(9x+2) = -1

Решение:

Раскроем скобки и упростим обе части уравнения:

Левая часть:

\( (6x - 1)(5) - 4x(9x + 2) = 30x - 5 - 36x^2 - 8x \)

\( = -36x^2 + 22x - 5 \)

Приравниваем обе части:

\( -36x^2 + 22x - 5 = -1 \)

\( -36x^2 + 22x - 5 + 1 = 0 \)

\( -36x^2 + 22x - 4 = 0 \)

Разделим всё на -2, чтобы упростить:

\( 18x^2 - 11x + 2 = 0 \)

Теперь решим квадратное уравнение через дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 · 18 · 2 = 121 - 144 = -23 \)

Так как дискриминант отрицательный \( (D < 0) \), данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Действительных корней нет.