6x² + 12xy в) 5xy + 10y² при x = 2/3, y = -0,4;

Решение:

Подставим значения \( x = \frac{2}{3} \) и \( y = -0,4 \) в выражение:

\( \frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6x(x + 2y)}{5y(x + 2y)} \)

Сократим \( (x + 2y) \), если \( x + 2y \neq 0 \).

\( x + 2y = \frac{2}{3} + 2(-0,4) = \frac{2}{3} - 0,8 = \frac{2}{3} - \frac{8}{10} = \frac{2}{3} - \frac{4}{5} = \frac{10 - 12}{15} = -\frac{2}{15} \neq 0 \).

Значит, дробь равна \( \frac{6x}{5y} \).

Подставим значения: \( \frac{6 \cdot \frac{2}{3}}{5 \cdot (-0,4)} = \frac{4}{-2} = -2 \).

Ответ: -2