7.1. Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнектерді ықшамдаңдар: 1) 2a⁻² · 3a⁴; 2) 24a⁵ : (6a⁻³); 3) (2c⁻³)²; 4) 2(3⁻³b³)² · 3b⁻⁴.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, степень произведения возводится в степень.

1. \(2a^{-2}\cdot3a^4=6a^{-2+4}=6a^2\).
2. \(24a^5:(6a^{-3})=4a^{5-(-3)}=4a^8\).
3. \((2c^{-3})^2=2^2c^{-6}=4c^{-6}=\frac{4}{c^6}\).
4. \(2(3^{-3}b^3)^2\cdot3b^{-4}=2\cdot3^{-6}b^6\cdot3b^{-4}=2\cdot3^{-5}b^2=\frac{2b^2}{243}\).