7. (1 балл) Найдите значение выражения. Log₃ (log₄64+24)

Решение:

Сначала вычислим значение внутреннего логарифма \( \log_4 64 \). Мы ищем степень, в которую нужно возвести 4, чтобы получить 64. Так как \( 4^3 = 64 \), то \( \log_4 64 = 3 \).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \log_3 (3 + 24) \]

\[ \log_3 (27) \]

Теперь вычислим \( \log_3 27 \). Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 27. Так как \( 3^3 = 27 \), то \( \log_3 27 = 3 \).

Ответ: 3.