7. 1) log₂ √2; 2) log₃ ∛3; 3) log₅ ⁴√5.

Используем равенство √[n]{a} = a^1/n и определение логарифма.

1. √2 = 2^1/2, поэтому log₂ √2 = 1/2.
2. ∛3 = 3^1/3, поэтому log₃ ∛3 = 1/3.
3. ⁴√5 = 5^1/4, поэтому log₅ ⁴√5 = 1/4.

Ответ: 1) 1/2; 2) 1/3; 3) 1/4.