7.1 В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. (а) меньшее основание 7, высота 5, угол при основании 45°. 7.2 меньшее основание 3, высота 5, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждой боковой стороны образуется прямоугольный треугольник. Горизонтальная проекция боковой стороны равна 5 ÷ tan 45° = 5. Разность оснований равна сумме двух таких проекций: 5 + 5 = 10.

1. 7.1: большее основание = 7 + 10 = 17.
2. 7.2: большее основание = 3 + 10 = 13.