2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

• В параллелограмме ABCD диагональ BD образует с его сторонами AB и BC углы, равные 60° и 55° соответственно.
• Рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD = 60°, угол ADB = 55°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAD = 180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°.
• Угол BAD является одним из углов параллелограмма.
• Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.
• Другой угол параллелограмма равен 180° - 65° = 115°.
• Меньший угол параллелограмма равен 65°.

Ответ: 65