7.10. Решите уравнение: а) 2^(3x) = 128; б) 6^(3x) = 216; в) 3^(2x) = 1/27; г) (1/7)^(5x) = 1/343.

1. а) \(128=2^7\), поэтому \(2^{3x}=2^7\). Тогда \(3x=7\), откуда \(x=\frac73\).
2. б) \(216=6^3\), поэтому \(6^{3x}=6^3\). Тогда \(3x=3\), откуда \(x=1\).
3. в) \(\frac{1}{27}=3^{-3}\), поэтому \(3^{2x}=3^{-3}\). Тогда \(2x=-3\), откуда \(x=-\frac32\).
4. г) \(\frac{1}{343}=7^{-3}=\left(\frac17\right)^3\). Тогда \(\left(\frac17\right)^{5x}=\left(\frac17\right)^3\), откуда \(5x=3\) и \(x=\frac35\).

Ответ: а) \(\frac73\); б) 1; в) \(-\frac32\); г) \(\frac35\).