7.9. Решите уравнение: а) 5^x = √5; б) (1/3)^x = 81; в) 8^x = ⁵√8; г) (4/5)^x = 16/25.

1. а) \(\sqrt{5}=5^{1/2}\), значит, \(5^x=5^{1/2}\), откуда \(x=\frac12\).
2. б) \(\left(\frac13\right)^x=3^{-x}\), а \(81=3^4\). Следовательно, \(-x=4\), откуда \(x=-4\).
3. в) \(\sqrt[5]{8}=8^{1/5}\), значит, \(8^x=8^{1/5}\), откуда \(x=\frac15\).
4. г) \(\frac{16}{25}=\left(\frac45\right)^2\), поэтому \(\left(\frac45\right)^x=\left(\frac45\right)^2\), откуда \(x=2\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) −4; в) \(\frac15\); г) 2.