7) \(14c+49c^2+1=0\)

Запишем уравнение в стандартном порядке:

\(49c^2+14c+1=0\).

Это полный квадрат:

\((7c+1)^2=0\).

Значит:

\(7c+1=0\), откуда \(c=-\frac{1}{7}\).

Ответ: \(c=-\frac{1}{7}\).