7. (2 балла) На рисунке изображен график функции y=f(x), определённой на интервале (-3; 11). Найдите наименьшее значение функции f(x) на отрезке [2; 9,5].

Решение:

Нам нужно найти наименьшее значение функции \( y = f(x) \) на отрезке \( [2; 9.5] \) по графику.

Рассмотрим график функции на заданном отрезке \( x \) от 2 до 9.5.

• В точке \( x = 2 \) значение \( f(x) \) равно примерно 0.
• На отрезке от \( x = 2 \) до \( x ≈ 6 \), функция возрастает, достигая максимума.
• Затем на отрезке от \( x ≈ 6 \) до \( x = 9.5 \), функция убывает.
• В точке \( x = 9.5 \), значение \( f(x) \) равно примерно -3.
• Заметим, что в точке \( x ≈ 9.5 \) график приближается к значению -3.

Анализ точек:

• \( f(2) ≈ 0 \)
• \( f(9.5) ≈ -3 \)

Сравнивая значения функции на концах отрезка и учитывая поведение графика внутри отрезка, наименьшее значение достигается на правой границе отрезка.

Ответ: Наименьшее значение функции на отрезке [2; 9,5] равно -3.