7.2 Найдите значение выражения \( 7\frac{1}{2} : \frac{12}{5} - 4\frac{1}{5} \).

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 7\frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \) и \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \).
2. Разделим \( \frac{15}{2} \) на \( \frac{12}{5} \): \( \frac{15}{2} : \frac{12}{5} = \frac{15}{2} \times \frac{5}{12} = \frac{15 \times 5}{2 \times 12} = \frac{75}{24} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{75}{24} = \frac{25}{8} \).
3. Вычтем \( \frac{21}{5} \) из \( \frac{25}{8} \). Приведём к общему знаменателю 40: \( \frac{25}{8} - \frac{21}{5} = \frac{25 \times 5}{8 \times 5} - \frac{21 \times 8}{5 \times 8} = \frac{125}{40} - \frac{168}{40} = \frac{125 - 168}{40} = \frac{-43}{40} \).
4. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{-43}{40} = -1\frac{3}{40} \).

Ответ: \( -1\frac{3}{40} \)