7) \(2\sqrt{x^2}\ge\sqrt{x^2+3x}\)

ОДЗ: \(x^2+3x\ge0\).

\[x(x+3)\ge0\quad\Longrightarrow\quad x\in(-\infty;-3]\cup[0;\infty).\]

Обе части неотрицательны, возведём неравенство в квадрат:

\[4x^2\ge x^2+3x,\]

\[3x^2-3x\ge0,\]

\[3x(x-1)\ge0\quad\Longrightarrow\quad x\in(-\infty;0]\cup[1;\infty).\]

Пересекаем с ОДЗ:

\[\bigl((-\infty;-3]\cup[0;\infty)\bigr)\cap\bigl((-\infty;0]\cup[1;\infty)\bigr)=(-\infty;-3]\cup\{0\}\cup[1;\infty).\]

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\cup\{0\}\cup[1;\infty)\).