8) \(3\sqrt{x-2}\le\sqrt{x^2+2}\)

ОДЗ: \(x-2\ge0\), поэтому \(x\ge2\). Выражение \(x^2+2\) всегда положительно.

Обе части неотрицательны, возведём неравенство в квадрат:

\[9(x-2)\le x^2+2.\]

\[x^2-9x+20\ge0.\]

Разложим на множители:

\[(x-4)(x-5)\ge0.\]

Отсюда \(x\le4\) или \(x\ge5\). С учётом ОДЗ \(x\ge2\):

Ответ: \\(x\in[2;4]\cup[5;\infty\).