7.3. Упростите выражение: 1) \(64^{-1}\cdot32^2\); 2) \((6^3)^2:36^6\); 3) \(\frac{4^{-3}\cdot2^5}{8^{-4}}\); 4) \(\frac{(3^{-3})^3\cdot3^7}{27^2}\).

1. \(64^{-1}\cdot32^2=2^{-6}\cdot(2^5)^2=2^{-6+10}=2^4=16\).
2. \((6^3)^2:36^6=6^6:(6^2)^6=6^6:6^{12}=6^{-6}=\frac{1}{6^6}\).
3. \(\frac{4^{-3}\cdot2^5}{8^{-4}}=\frac{2^{-6}\cdot2^5}{2^{-12}}=2^{-1+12}=2^{11}=2048\).
4. \(\frac{(3^{-3})^3\cdot3^7}{27^2}=\frac{3^{-9}\cdot3^7}{(3^3)^2}=\frac{3^{-2}}{3^6}=3^{-8}=\frac{1}{6561}\).

Ответ: 1) \(16\); 2) \(\frac{1}{6^6}\); 3) \(2048\); 4) \(\frac{1}{6561}\).