Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 7.4. Вычислите значение выражения: 1) \(10^{-3}:0{,}001\); 2) \(13^0\cdot(13^{-2}):13^{-4}\); 3)…$ Фото задания

7.4. Вычислите значение выражения: 1) \(10^{-3}:0{,}001\); 2) \(13^0\cdot(13^{-2}):13^{-4}\); 3) \(\frac{(3^{-2})^{-2}\cdot9^{-1}}{27}\); 4) \(\frac{25^{-2}\cdot125}{5^3}\).

\(10^{-3}:0{,}001=0{,}001:0{,}001=1\).
\(13^0\cdot(13^{-2}):13^{-4}=13^{0-2+4}=13^2=169\).
\(\frac{(3^{-2})^{-2}\cdot9^{-1}}{27}=\frac{3^4\cdot3^{-2}}{3^3}=3^{4-2-3}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
\(\frac{25^{-2}\cdot125}{5^3}=\frac{(5^2)^{-2}\cdot5^3}{5^3}=\frac{5^{-4}\cdot5^3}{5^3}=5^{-4}=\frac{1}{625}\).

Ответ: 1) \(1\); 2) \(169\); 3) \(\frac{1}{3}\); 4) \(\frac{1}{625}\).