7.4. На рисунке 2 изображён сектор круга радиуса 1 с центральным углом φ. а) Выразите площадь S этого сектора через угол φ. б) Вычислите значение функции S = S(φ) при φ = [неразборчиво]. в) Найдите S(2) − S(1). г) Найдите S(φ + δ) − S(φ).

Считаем, что угол φ измеряется в радианах. Площадь сектора радиуса r равна \(S=\frac{r^2\varphi}{2}\). При r = 1 получаем:

а) \(S(\varphi)=\frac{\varphi}{2}\).

б) Значение угла после «при φ =» на изображении неразборчиво, поэтому вычислить численное значение нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с этим значением.

в) \(S(2)-S(1)=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\).

г) \(S(\varphi+\delta)-S(\varphi)=\frac{\varphi+\delta}{2}-\frac{\varphi}{2}=\frac{\delta}{2}\).