7.6. Перед вами известные физические формулы, связывающие несколько переменных величин. Выразите указанную величину как функцию от величины, записанной за ней: а) s = vt, t(s); б) 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, R₁(R); в) v = v₀ + at, a(v); г) P = I²Rt, I(t).

а) Из \(s=vt\), считая v постоянной и ненулевой: \(t(s)=\frac{s}{v}\).

б) Из \(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\) получаем \(\frac{1}{R_1}=\frac{1}{R}-\frac{1}{R_2}=\frac{R_2-R}{RR_2}\). Значит, \(R_1(R)=\frac{RR_2}{R_2-R}\), где знаменатель не равен нулю.

в) Из \(v=v_0+at\) вычтем \(v_0\) и разделим на t: \(a(v)=\frac{v-v_0}{t}\), при \(t\ne0\).

г) Из \(P=I^2Rt\) следует \(I^2=\frac{P}{Rt}\), поэтому \(I(t)=\sqrt{\frac{P}{Rt}}\) для положительного значения силы тока; физически необходимы \(R>0\), \(t>0\) и \(P\ge0\).