7.45 Вычислите: a) (1 1/2 - 3/4) : 2/3 + 1/4 b) (20,74 : 6,8 - 7,6) * 19 - 4,06 : 2,75 - 2,5 c) 2,88 : 0,48 - 7,5 * 5,6 - (5,4 - 2,9) * (4,7 + 0,06)

Краткая запись:

• Необходимо вычислить значения выражений.

Пошаговое решение:

Пример а)

1. Шаг 1: Вычисляем разность дробей в первых скобках. Приводим к общему знаменателю 4: \( \frac{1 \frac{1}{2}} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \).
2. Шаг 2: Делим полученную дробь на 2/3: \( \frac{3}{4} : \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{8} \).
3. Шаг 3: Прибавляем 1/4: \( \frac{9}{8} + \frac{1}{4} = \frac{9}{8} + \frac{2}{8} = \frac{11}{8} \).

Пример б)

1. Шаг 1: Деление в скобках: \( 20,74 : 6,8 = 3,05 \).
2. Шаг 2: Вычитание в скобках: \( 3,05 - 7,6 = -4,55 \).
3. Шаг 3: Умножение: \( -4,55 \cdot 19 = -86,45 \).
4. Шаг 4: Деление: \( 4,06 : 2,75 \approx 1,476 \) (округляем до тысячных).
5. Шаг 5: Вычитание: \( -86,45 - 1,476 = -87,926 \).
6. Шаг 6: Вычитание: \( -87,926 - 2,5 = -90,426 \).

Пример в)

1. Шаг 1: Деление: \( 2,88 : 0,48 = 6 \).
2. Шаг 2: Умножение: \( 7,5 \cdot 5,6 = 42 \).
3. Шаг 3: Вычитание в первых скобках: \( 5,4 - 2,9 = 2,5 \).
4. Шаг 4: Сложение во вторых скобках: \( 4,7 + 0,06 = 4,76 \).
5. Шаг 5: Умножение: \( 2,5 \cdot 4,76 = 11,9 \).
6. Шаг 6: Вычитание: \( 6 - 42 = -36 \).
7. Шаг 7: Вычитание: \( -36 - 11,9 = -47,9 \).

Ответ: а) 11/8; б) -90,426; в) -47,9