7.5. Берілген өрнекті дәреже түрінде жазып, мәнін табыңдар: 1) 5(5a⁻³)⁻²a⁻², мұндағы a=(0,2)⁻¹; 2) (0,5a⁻⁹)⁻² : (32a⁵)³, мұндағы a=(0,5)⁻⁴; 3) [өрнек төменгі бөліктен обрезан].

1) \(a=(0{,}2)^{-1}=5\).

Өрнекті дәреже түріне келтіреміз:

\(5(5a^{-3})^{-2}a^{-2}=5\cdot5^{-2}a^6a^{-2}=5^{-1}a^4\).

\(a=5\) болғандықтан:

\(5^{-1}a^4=5^{-1}cdot5^4=5^3=125\).

2) \(a=(0{,}5)^{-4}=2^4=16\).

\(0{,}5=2^{-1}\), \(32=2^5\), сондықтан

\((0{,}5a^{-9})^{-2}:(32a^5)^3=(2^{-1}a^{-9})^{-2}:(2^5a^5)^3\)

\(=2^2a^{18}:2^{15}a^{15}=2^{-13}a^3\).

\(a=2^4\) болғандықтан:

\(2^{-13}a^3=2^{-13}\cdot(2^4)^3=2^{-13+12}=2^{-1}=\dfrac12\).

3) Өрнек суреттің төменгі жағынан обрезан, сондықтан оны толық есептеу мүмкін емес. Толық суретін жіберу қажет.

Жауабы: 1) \(5^3=125\); 2) \(2^{-1}=\dfrac12\).