7) 51°, x. Ответ: х =

Решение:

Даны два пересекающихся треугольника. В каждом треугольнике две стороны отмечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство. Таким образом, оба треугольника являются равнобедренными.

В первом треугольнике угол при вершине равен 51°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании как \( y \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( 51° + y + y = 180° \)

\( 51° + 2y = 180° \)

\( 2y = 180° - 51° \)

\( 2y = 129° \)

\( y = \frac{129°}{2} = 64.5° \)

Угол x является углом при основании второго треугольника.

Второй треугольник также равнобедренный, и его угол при вершине вертикален к углу 51°. Следовательно, угол при вершине второго треугольника также равен 51°.

Обозначим углы при основании второго треугольника как \( z \).

Сумма углов во втором треугольнике равна 180°.

\( 51° + z + z = 180° \)

\( 51° + 2z = 180° \)

\( 2z = 180° - 51° \)

\( 2z = 129° \)

\( z = \frac{129°}{2} = 64.5° \)

Угол x является одним из углов при основании второго треугольника. Следовательно, \( x = z \).

Ответ: x = 64.5°.