7. 7! / 5!

Решение:

Запишем разложение факториалов:

\( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \)

\( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \)

Теперь подставим их в дробь и сократим:

\( \frac{7!}{5!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \)

Сокращаем \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \) из числителя и знаменателя:

\( \frac{7!}{5!} = 7 \times 6 \)

\( 7 \times 6 = 42 \)

Ответ: 42