7.7. Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 24 см, а один из углов — 45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(24-10=14\) см.

В прямоугольной трапеции эта разность и высота образуют катеты прямоугольного треугольника. Острый угол равен \(45^\circ\), поэтому катеты равны, и высота составляет 14 см.

Боковые стороны — высота 14 см и наклонная сторона, которая длиннее высоты. Значит, меньшая боковая сторона равна 14 см.

Ответ: 14 см.