7.8. Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из углов — 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна \(15-7=8\) см. Вместе с высотой трапеции она образует прямоугольный треугольник, острый угол которого равен \(60^\circ\).

Наклонная боковая сторона — гипотенуза. Пусть её длина равна \(c\). Тогда \(\cos 60^\circ=\frac{8}{c}\), откуда \(c=\frac{8}{\cos 60^\circ}=16\) см.

Другая боковая сторона — высота: \(h=16\sin 60^\circ=8\sqrt{3}\) см, что меньше 16 см.

Ответ: 16 см.