7. а) 5 − 1/7 · √(1 27/169); б) 8 · √(5 1/16) + 3; в) 2 · √(1 9/16) − 1; г) 4 − 1/4 · √(5 11/49).

Смешанные числа под корнем переводим в неправильные дроби, после чего выполняем действия по порядку.

1. а) 5 − 1/7 · √(1 27/169) = 5 − 1/7 · √(196/169) = 5 − 1/7 · 14/13 = 5 − 2/13 = 4 11/13.
2. б) 8 · √(5 1/16) + 3 = 8 · √(81/16) + 3 = 8 · 9/4 + 3 = 18 + 3 = 21.
3. в) 2 · √(1 9/16) − 1 = 2 · √(25/16) − 1 = 2 · 5/4 − 1 = 3/2.
4. г) 4 − 1/4 · √(5 11/49) = 4 − 1/4 · √(256/49) = 4 − 1/4 · 16/7 = 4 − 4/7 = 3 3/7.

Ответ: а) 4 11/13; б) 21; в) 3/2; г) 3 3/7.