7. а) Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее передача сообщения ухудшилась из-за помех, но было принято ещё два сообщения, которые, как установили учёные, оказались оба ложными: 1. А — не третья планета от звезды. 2. Б — вторая планета. Как называется планета, на которой живут инопланетяне? б) К Васе пришли его одноклассники. Мать Васи спросила у него, сколько пришло гостей. Вася ответил: «Больше шести», а стоявшая рядом сестрёнка сказала: «Больше пяти». Сколько было гостей, если известно, что один ответ верный, а другой нет?

а) Оба сообщения ложны.

1. Сообщение «А — не третья планета» ложно, значит, А — третья планета.
2. Сообщение «Б — вторая планета» ложно, значит, Б — не вторая планета.

Второй планетой не могут быть ни А, ни Б, поэтому ею является В.

б) Если гостей больше шести, то верны оба ответа: и «больше шести», и «больше пяти». Это противоречит условию. Если гостей не больше пяти, оба ответа неверны. Значит, гостей было ровно шесть: ответ Васи неверен, а ответ сестрёнки верен.

Ответ: а) В; б) 6 гостей.