8. а) Три брата имеют звания: капитан, старшина и сержант. Из трёх утверждений: «Алексей — старшина», «Владимир — не старшина», «Семён — не сержант» — лишь одно верное. Является ли Семён старшиной? б) Три богини пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Афродита: «Я самая прекрасная, Гера не самая прекрасная». Афина: «Афродита не самая прекрасная. Я самая прекрасная». Гера: «Я самая прекрасная». Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения остальных богинь ложны. Исходя из этого, определите прекраснейшую из богинь.

а) Каждому брату досталось одно из трёх разных званий. Если Семён старшина, то Алексей не старшина, а Владимир тоже не старшина. Тогда истинны сразу утверждения «Владимир — не старшина» и «Семён — не сержант», что невозможно.

Проверим вариант, в котором Семён — капитан: если старшина Алексей, то истинны все три утверждения; если старшина Владимир, то истинно только утверждение «Семён — не сержант». Значит, этот вариант удовлетворяет условию, и Семён — капитан.

б) Если прекраснейшая — Афродита, оба её утверждения истинны: она прекраснейшая, а Гера — нет. Утверждения Афины при этом ложны, как и утверждение Геры. Это соответствует условию.

Если прекраснейшая — Афина, её утверждение «Афродита не самая прекрасная» было бы истинным, хотя утверждения не прекраснейшей богини должны быть ложными. Если прекраснейшая — Гера, утверждение Афины «Афродита не самая прекрасная» было бы истинным при том же требовании ложности её утверждений. Оба варианта не подходят.

Ответ: а) Нет, Семён — капитан; б) прекраснейшая — Афродита.