7. а) На палке отмечены 7 поперечных линий красного цвета. Если распилить палку по этим линиям, то сколько кусков получится? б) На палке отмечены поперечные линии красного и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 12 кусков, если по зелёным — 16 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям обоих цветов? Подразумевается, что линии разных цветов не могут совпадать.

а) Каждый распил увеличивает число кусков на один. Поэтому 7 распилов дадут 7 + 1 = 8 кусков.

б) По красным линиям получают 12 кусков, значит, красных распилов 12 − 1 = 11. По зелёным линиям получают 16 кусков, значит, зелёных распилов 16 − 1 = 15. Так как линии не совпадают, всего будет 11 + 15 = 26 распилов, то есть 26 + 1 = 27 кусков.

Ответ: а) 8 кусков; б) 27 кусков.