7. α ∥ β, AB = 6, AC ∩ BD = O, AO : OC = 3 : 4. Найдите DC.

Так как плоскости α и β параллельны, треугольники OAB и OCD подобны.

Коэффициент подобия:

\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{4}{3}\).

Соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{4}{3}\).

Тогда:

\(DC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\).

Ответ: 8.